Question

把一个圆分成若干等份，平均分的份数越多，拼出的图形就越接近于

长方形

，拼成的这个图形的长相当于圆的

周长

的一半，拼成的这个图形的宽就是圆的

半径

，根据

长方形

的面积=

长

×

宽

，所以：圆的面积=

πr

×

r

，用字母表示为

πr²

．

Answer 1

分析：根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．

解答：解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径．
圆的面积=近似长方形的面积，
=长×宽，
=2πr÷2×r，
=πr²．
把一个圆分成若干等份，平均分的份数越多，拼出的图形就越接近于 长方形，拼成的这个图形的长相当于圆的 周长的一半，拼成的这个图形的宽就是圆的 半径，根据 长方形的面积=长×宽，所以：圆的面积=πr×r，用字母表示为 πr²．
故答案为：长方形，周长，半径，长方形，长，宽，πr，r，πr²．

点评：本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．