Question

从1到2010这2010个正整数中，能被8整除，且不能被9整除的正整数有

224

个．

Answer 1

分析：先求出能被8整除的数的整数个数，所有8的倍数，去掉72的倍数即是8的倍数又是9的倍数，即可求出是能被8整除，且不能被9整除的正整数个数：
1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个．2010÷8=251…4，
又是8的倍数又是9的倍数那么就是72的倍数．2010÷72=27…66，
251-27=224个．

解答：解：2010÷8=251…4，
所以1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个，
2010÷72=27…66，
能被72整除数的共有27个，
所以能被8整除，且不能被9整除的正整数个数有251-27=224（个），
故答案为：224．

点评：解决此题关键是先求出能被8整除的数的个数，能被72整除的数的个数，进一步得解．