题目内容
长方形的长增加20%,宽缩小了20%(长大于宽),那么新长方形
- A.周长不变,面积减小
- B.周长增大,面积减小
- C.周长不变,面积不变
B
分析:如图所示,设长方形的长为a,宽为b,则新长方形的长为(a+20%a),宽为(b-20%b),从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系;
进而得出面积变化.
解答:设长方形的长为a,宽为b,则新长方形的长为(a+20%a),宽为(b-20%b),
新长方形的周长比原长方形增加了:2×20%a=0.4a,
宽减少了:2×20%b=0.4b,
0.4a>0.4b,
所以新长方形的周长>原长方形的周长;
原长方形的面积:ab,
新长方形的面积:(a+20%a)×(b-20%b),
=a×b,
=ab;
所以面积减小了.
故选:B.
点评:解答此题的关键是利用直观画图,弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系,从而可以比较出周长和面积的变化情况.
分析:如图所示,设长方形的长为a,宽为b,则新长方形的长为(a+20%a),宽为(b-20%b),从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系;
进而得出面积变化.
解答:设长方形的长为a,宽为b,则新长方形的长为(a+20%a),宽为(b-20%b),
新长方形的周长比原长方形增加了:2×20%a=0.4a,
宽减少了:2×20%b=0.4b,
0.4a>0.4b,
所以新长方形的周长>原长方形的周长;
原长方形的面积:ab,
新长方形的面积:(a+20%a)×(b-20%b),
=a×b,
=ab;
所以面积减小了.
故选:B.
点评:解答此题的关键是利用直观画图,弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系,从而可以比较出周长和面积的变化情况.
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