Question

7．超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9：7，现新近一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2：5，将新近牛奶分别放置于超市A、B两个空置区域，在搬运过程中工作人员不小心将2箱酸牛奶放到了A区域，结果导致A、B两区域的牛奶箱数之比为3：7，求后来超市中纯牛奶、酸牛奶各有多少箱？

Answer 1

分析 根据超市原有某品牌纯牛奶和酸牛奶共80箱，其数量之比为9：7，可以求出原纯牛奶80×$\frac{9}{9+7}$=45箱，原酸牛奶有80×$\frac{7}{9+7}$=35箱，由新近一批纯牛奶和酸牛奶，箱数之比为2：5，可设纯牛奶为2x，酸牛奶为5x，根据A、B两区域的牛奶箱数之比为3：7，列出方程（45+2x+2）：（35+5x-2）=3：7，解答即可．

解答 解：原纯牛奶80×$\frac{9}{9+7}$=45箱，原酸牛奶有80×$\frac{7}{9+7}$=35箱，
设纯牛奶为2x，酸牛奶为5x，
（45+2x+2）：（35+5x-2）=3：7
            （47+2x）×7=（33+5x）×3
                 329+14x=99+15x
              329-99+14x=99+15x-99
                 230+14x=15x
            230+14x-14x=15x-14x
                       x=230；
2x+45=2×230+45=505（箱）；
5x+35=5×230+35=1185（箱）；
答：后来超市中纯牛奶有505箱，酸牛奶有1185箱．

点评 此题考查了比例分配及列比例求解．