Question

4．巧妙计算．
（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=33333．
（2）98766×98768-98765×98769=3．

Answer 1

分析 （1）通过观察，个位，十位，百位，千位，万位的求和都等于（2+3+4+5+6+7）=27，所以原题可以化成27×（10000+1000+100+10+1）÷9，进行简算即可；
（2）把98766变成（98765+1），98769变成（98768+1），再利用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9
=27×（10000+1000+100+10+1）÷9
=3×（10000+1000+100+10+1）
=30000+3000+300+30+3
=33333；

（2）98766×98768-98765×98769
=（98765+1）×98768-98765×（98768+1）
=98765×98768+98768-（98765×98768+98765）
=98765×98768+98768-98765×98768-98765
=98768-98765
=3．
故答案为：33333，3．

点评 认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．