题目内容

【题目】如图是5×5的正方形网格图,设每个小方格的面积是1.A、B两点均在网格图中的交叉点上,A点的位置可用(2,3)表示,B点的位置可用(4,4)表示.现在要在网格图中的交叉点上找到C点,分别连接AB、BC、CA,使三角形ABC的面积为2.满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示.如图所示,当C1的位置在(2,5)时,三解形ABC1的面积就是2.照样子,分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置.

【答案】

【解析】

试题分析:根据平行线的性质:平行线间的距离处处相等,与AB连接组成面积为2的三角形的顶点C的位置,应该在过点C1与AB平行的平行线上,由此连接所得到的三角形都是同底等高的三角形,所以它们的面积相等都是2;

在AB的另一边,也有一个点C2(4,2);同理,过点C2与AB平行的平行线的点与AB连接得到的三角形也是同底等高的,面积相等是2;

解答:解:(1)如图,过点C1,画AB的平行线,与方格交叉点重合的点就是要求的C点,

(2)过点C2,画AB的平行线,与方格交叉点重合的点也是要求的C点,

所以C点可能的位置为:(2;5);(0,0);(0,4);(2,1)(4,2);

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