Question

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，已知AE=4cm，长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍．则△ABC的面积是　 　cm2．

Answer 1

【答案】50

【解析】

试题分析：因为，△ABC是等腰直角三角形，DGFE是长方形，所以FG=BG，ED=AD，由此把FG看作1份，则EF是3份，DG是3份，AB是5份，那么EF：AB=3：5，由此再根据三角形ABC与三角形ECF相似的性质，得出CE：（CE+4）=3：5，解此比例即可求出CE的值，进而求出△ABC的面积．

解：设CE为x厘米，

x：（x+4）=3：5，

5x=3（x+4），

5x=3x+12，

2x=12，

x=6，

△ABC的面积：（6+4）×（6+4）÷2，

=10×10÷2，

=50（平方厘米），

答：△ABC的面积是50平方厘米；

故答案为：50．