Question

下面是五年级（2）班女同学测量身高的记录单（单位：cm）：
130    140    131    142    145    144    140    139
141    152    137    151    138    144    143    148
（1）这组数据的中位数，平均数，众数各是多少？哪个数大，你发现了什么？
（2）如果身高135cm以上为正常：有多少名同学身高正常，这个班身高情况如何？

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法,众数的意义及求解方法,中位数的意义及求解方法,平均数、中位数、众数的异同及运用

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）有16个数据，是偶数个，把这组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，最中间两个数的平均数就是中位数；把所有的数据相加再除以数据总个数就是这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；再比较大小即可解答；
（2）如果身高135cm以上为正常，找出135cm以上有多少人，进而确定这个班身高情况．

解答： 解：（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：130、131、137、138、139、140、140、141、142、143、144、144、145、148、151、152；
中位数是：（141+142）÷2=141.5（cm）；
平均数是：（130+140+131+142+145+144+140+139+141+152+137+151+138+144+143+148）÷16
=2265÷16
=141.5625（cm）；
数据140和144都出现了2次，出现次数最多，所以众数是140或144；
140＜141.5＜141.5625＜144，所以众数大．
我发现平均数比中位数大，两个众数一小、一大，是因为平均数易受极端数据影响，二中位数不易受极端数据影响．
答：这组数据的中位数是141.5，平均数是141.5625千克，平均数大两个众数一小、一大，我发现平均数比中位数大，是因为平均数易受极端数据影响，中位数不易受极端数据影响．
（2）如果身高135cm以上为正常：有多少名同学身高正常，
这正常体重的学生有：137、138、139、142、145、144、140、139、141、152、137、151、138、144、143、148，共14个，所以这个班多数同学的身高正常，极少数偏矮．

点评：此题考查平均数、中位数和众数的意义及求法的运用．