Question

【题目】（4分）用3个不同的数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求6个三位数中最小的一个．

Answer 1

【答案】139.

【解析】

试题分析：用3个不同的数字能组成6个不同的三位数，可设，三个数字分别为XYZ，因为组成了6个三位数，则这3个数字在个位十位百位，都出现了2次，所以，六个数字的和可以表示为：200X+20X+2X+200Y+20Y+2Y+200Z+20Z+2Z=222（X+Y+Z），分析此关系式完成即可．

解：可设三个数字分别为XYZ，六个数字的和可以表示为：

200X+20X+2X+200Y+20Y+2Y+200Z+20Z+2Z=222（X+Y+Z），

而这六个数字的和为2886，

即222（X+Y+Z）=2886，

可以求得，X+Y+Z=13，

三位数最小，那么，百位必须最小，为1，十位与个位之和为12．

当个位最大时，十位最小，所以，个位为9，十位为3

即最小的三位数为：139．