题目内容
【题目】已知一列数:2,5,8,11,14,…,44,…,问:44是这列数中的第几个数?
【答案】44=2+14×3,
14+1=15,
所以44是这列数中的第15个数;
答:44是这列数中的第15个数。
【解析】显然这是一个等差数列,首项(第一项)是2,公差是3.我们观察数列中每一个数的项数与首项2,公差3之间有什么关系,以首项2为标准,第二项比2多1个3,第三项比首项多2个3,第四项比首项多3个3,…,44比首项2多42,即比首项2多14个3,由此即可解答。
或者根据在等差数列中,每一项的项数都等于:
(这一项-首项)÷公差+1,
这个公式叫做等差数列的项数公式,利用它可以求出等差数列中任意一项的项数。
(44-2)÷3+1=42÷3+1=14+1=15。
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