Question

15．脱式计算．．
$\frac{1}{6}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$   
$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$]
[$\frac{1}{4}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）]÷$\frac{2}{3}$
（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的计算，再从左向右进行计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先去掉小括号，再算中括号里的减法、加法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加减法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$  
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{5}$  
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$  
=$\frac{3}{8}$；

（2）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{6}$
=2；

（3）[$\frac{1}{4}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）]÷$\frac{2}{3}$
=[$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$]÷$\frac{2}{3}$
=[0+$\frac{1}{5}$]÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{10}$；

（4）（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$）÷（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$）
=$\frac{1}{12}$÷$\frac{13}{15}$
=$\frac{5}{52}$．

点评 考查了分数四则混合运算的顺序，灵活运用运算定律进行简算．