Question

一个正方体的体积是2.4立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是

 

立方分米．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥中，如果圆锥的高是18米，圆柱的高是

 

米．

Answer 1

分析：（1）正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高；等底等高的正方体的体积是圆锥的体积的3倍．
（2）设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答：解：（1）2.4÷3=0.8（立方分米）；

（2）设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：

V

S

；
圆锥的高为：

3V

S

；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，因为圆锥的高是18米，
所以圆柱的高为：18÷3=6（米）；
答：与它等底等高的圆锥的体积是0.8立方分米．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥中，如果圆锥的高是18米，圆柱的高是6米．
故答案为：0.8；6．

点评：此题考查了正方体、圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：等底等高的正方体是圆锥的体积的3倍；体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．