题目内容
1.用数字卡片0,3,7,9一共能组成18个不同的三位数,能组成18个不同的四位数.分析 (1)先排百位,有3种方法(0不能在首位,只有从3,7,9中选),再排十位,也有3种方法(从排完百位后剩下的数字中选),最后排个位,有2种方法(从排完百位和十位后剩下的数字中选),再根据乘法原理,即可得出要求的答案.
(2)先排千位,因为0不能放在千位上,所以有3种排法;再排百位,有3种排法;再排十位,有2种排法;再排个位,有1种排法,共有3×3×2×1=18种排法,即有18个不同的四位数.
解答 解:(1)先排百位,有3种方法(0不能在首位)
再排十位,也有3种方法
最后排个位,有2种方法
一共有:3×3×2=18(种)
答:可以组成18个不同的三位数;
(2)根据分析可得
3×3×2×1=18(种)
答:用0,3,7,9这四个数字一共可以组成18个不同的四位数.
故答案为:18,18.
点评 本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.
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