Question

1．用数字卡片0，3，7，9一共能组成18个不同的三位数，能组成18个不同的四位数．

Answer 1

分析 （1）先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从3，7，9中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．
（2）先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1=18种排法，即有18个不同的四位数．

解答 解：（1）先排百位，有3种方法（0不能在首位）
再排十位，也有3种方法
最后排个位，有2种方法
一共有：3×3×2=18（种）
答：可以组成18个不同的三位数；
（2）根据分析可得
3×3×2×1=18（种）
答：用0，3，7，9这四个数字一共可以组成18个不同的四位数．
故答案为：18，18．

点评 本题考查了复杂的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．