Question

9．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，4小时后两车已行路程与剩下路程的比是3：2，甲车每小时行80千米，比乙车每小时多行$\frac{1}{5}$，两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，把乙车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲车的速度除以1+$\frac{1}{5}$，求出乙车的速度是多少；然后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出两车4小时一共行了多少千米；最后根据分数除法的意义，用两车4小时一共行的路程除以它占全程的分率，求出两地相距多少千米即可．

解答 解：[80+80÷（1+$\frac{1}{5}$）]×4$÷\frac{3}{3+2}$
=[80+$\frac{200}{3}$]×$4×\frac{5}{3}$
=$\frac{440}{3}$×$4×\frac{5}{3}$
=977$\frac{7}{9}$（千米）
答：两地相距977$\frac{7}{9}$千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车4小时一共行了多少千米．