Question

如果A=2×2×3×5，B=3×5×7，那么A和B的最大公约数是

15

．最小公倍数是

420

．

Answer 1

分析：这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：A=2×2×3×5，
B=3×5×7，
那么A和B的最大公因数是：3×5=15，
A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7=420；
故答案为：15，420．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意找准公有的质因数和独有的质因数．