Question

如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的最大公约数是

6

；A、B两个数的最小公倍数是

1260

；B、C两个数的最小公倍数是

1386

．

Answer 1

分析：（1）要求A、B、C三个数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数；
（2）先找到A、B两个数存在的约数，和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数；
（3）先找到B、C两个数存在的约数，和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数．

解答：解：（1）2×3=6；
（2）2×3×3×2×5×7=1260；
（3）2×3×3×7×11=1386．
故答案为：6；1260；1386．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法，几个数的最小公倍数的方法．
如果是要求几个数的公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数．
在计算任意两个数最小公倍数时，将任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下．最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数．