题目内容
☆◇□◎☆◇□◎☆◇□◎…,照这样排下去,第20个图形是________,在前101个图形中,☆有________个.
◎ 26
分析:根据观察,这组图形的排列规律是:4个图形一个排列周期,分别按照:☆→◇→□→◎的顺序循环排列,只要计算出第20和第101个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题.
解答:这组图形的排列规律是:4个图形一个排列周期,分别按照:☆→◇→□→◎的顺序循环排列,
20÷4=5,所以第20个图形是第5个周期的最后一个图形,与第一个周期的最后一个图形相同是◎;
101÷4=25…1,所以第101个图形是第26个周期的第一个图形正好是☆,
☆的个数有:26×1=26(个),
答:第20个图形是◎,☆有26个.
故答案为:◎;26.
点评:根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键.
分析:根据观察,这组图形的排列规律是:4个图形一个排列周期,分别按照:☆→◇→□→◎的顺序循环排列,只要计算出第20和第101个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题.
解答:这组图形的排列规律是:4个图形一个排列周期,分别按照:☆→◇→□→◎的顺序循环排列,
20÷4=5,所以第20个图形是第5个周期的最后一个图形,与第一个周期的最后一个图形相同是◎;
101÷4=25…1,所以第101个图形是第26个周期的第一个图形正好是☆,
☆的个数有:26×1=26(个),
答:第20个图形是◎,☆有26个.
故答案为:◎;26.
点评:根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键.
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