Question

如图：

（1）在上面的方格图上标出A（4，7）、B（2，4）、C（4，4）．
（2）顺次连接A、B、C、A，并将该图形绕C点顺时针旋转90°．
（3）用数对表示圆心O的位置是（________，________）．
（4）在圆O中，画一个最大的正方形．

Answer 1

解：（1）A的列数是4，行数是7，B的列数是2，行数是4，C的列数是4，行数是4，分别在图中找出各个点；
（2）先顺次连接A、B、C、A，得到一个直角三角形，再根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；
（3）圆心O的位置用数对表示是（15，4）；
故答案为：15，4；
（4）如图所示，即为所要求画的正方形：

分析：（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；
（2）顺次连接A、B、C、A，再根据图形旋转的方法，把三角形与点C相连的两条边绕C点顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；
（3）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数；
（4）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图．
点评：此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移与旋转的方法的综合应用；在圆内画一个最大的正方形，这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，据此即可画出符合要求的正方形．