Question

（2011?玉环县）正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是

8

平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是

6.28

平方厘米．

Answer 1

分析：正方形的两条对角相互相垂直平分，已知正方形纸片的一条对角线长是4厘米，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式即可求出正方形的面积；设正方形的边长为a厘米，正方形的面积s=a²，如果将它剪成一个最大的圆，半径就是

a

2

，利用圆是面积公式s=πr²，列式解答．

解答：解：正方形的面积是：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米）；
设正方形的边长为a厘米，则a²=8；
3.14×(

a

2

)2，
=3.14×

a2

4

，
=3.14×

8

4

，
=6.28（平方厘米）；
答：正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是6.28平方厘米．
故答案为：8，6.28．

点评：此题主要考查正方形和圆的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．