Question

【题目】表示一个十进制的三位数，等于由a，b，c三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数．

Answer 1

【答案】满足条件的三位数只有132，264，396

【解析】

试题分析：等于由a，b，c三个数码所组成的全体两位数的和，即，根据数位知识可知，100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，然后对此等式进行整理分析即可．

解：，

则100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，

100a+10b+c=22（a+b+c）

78a=12b+21c

26a=4b+7c

当a=1时，b=3，c=2

当a=2时，b=6，c=4

当a=3时，b=9，c=6

当a≥4时，b＞10，不合题意．

所以满足条件的三位数只有132，264，396．

答：满足条件的三位数只有132，264，396．