Question

8．一个三角形的高如果增加25%，要是三角形的面积不变，底应该（　　）

• A． 减少25%
• B． 减少20%
• C． 增加25%
• D． 增加20%

Answer 1

分析 三角形面积=底×高÷2，设为h，底为k，高增加后，底变为k₁，如果高增加25%，高是原来的1+25%，即为（1+25%）h=125%h，由于面积不变，有hk÷2=125%hk₁÷2．分析此关系式即可．

解答 解：设为h，底为k，高增加25%后，底变为k₁，则：
hk÷2=（1+25%）hk₁÷2
即hk÷2=125%hk₁÷2
即$\frac{{k}_{1}}{k}$=80%
1-80%=20%
所以，底应该减少20%．
故选：B．

点评 通过设未知数，根据三角形面积公式列出等式进行分析是完成本题的关键．