题目内容

【题目】一片匀速生长的牧草,如果让马和牛去吃,15天将草吃尽;如果让马和羊去吃,20天将草吃尽;如果让牛和羊去吃,30天将草吃尽.已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量.现在让马、牛、羊一起去吃草,几天可以将这片牧草吃尽?

【答案】12天

【解析】设1匹马1天吃草量为1,根据题意,有:

15天马和牛吃草量原有草量天新生长草量……⑴

20天马和羊吃草量原有草量天新生长草量……⑵

30天牛和羊(等于马)吃草量原有草量天新生长草量……⑶

可得:30天牛吃草量原有草量,所以:

牛每天吃草量原有草量

可知,30天羊吃草量天新生长草量,所以:羊每天吃草量每天新生长草量;设马每天吃的草为

将上述结果带入得:原有草量,所以牛每天吃草量

这样如果同时放牧牛、羊、马,可以让羊去吃新生长的草,牛和马吃原有的草,可以吃:(天).

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