题目内容

解下列各方程，带★要验算．
4.5x+6.5x=12.1 $数学公式$ x+ $数学公式$ x=20 ★ $数学公式$ x÷8=40．

解：（1）4.5x+6.5x=12.1，
11x=12.1，
11x÷11=12.1÷11，
x=1.1；

（2） $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x=20，
$\text{[math]}$ x=20，
$\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$ ，
x=48；

（3） $\text{[math]}$ x÷8=40，
$\text{[math]}$ x÷8×8=40×8，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =320 $\text{[math]}$ ，
x=256；
验算：把x=256代入原方程，
左边= $\text{[math]}$ ×256÷8=40，右边=40，
因为左边=右边，
所以x=256是原方程的解．
分析：（1）利用乘法分配律的逆运算，先计算4.5x+6.5x=11x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以11得解；
（2）利用乘法分配律的逆运算，先求出 $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 $\text{[math]}$ 得解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘8，再在方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 得解；验算时，把x的数值代入原方程，如果左边等于右边，就说明x的数值是原方程的解．
点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．