Question

解下列各方程，带★要验算．

4.5x+6.5x=12.1

1 4 x+ 1 6 x=20

★ 5 4 x÷8=40．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律的逆运算，先计算4.5x+6.5x=11x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以11得解；
（2）利用乘法分配律的逆运算，先求出

1

4

x+

1

6

x=

5

12

x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以

5

12

得解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘8，再在方程的两边同时除以

5

4

得解；验算时，把x的数值代入原方程，如果左边等于右边，就说明x的数值是原方程的解．

解答：解：（1）4.5x+6.5x=12.1，
               11x=12.1，
           11x÷11=12.1÷11，
                 x=1.1；

（2）

1

4

x+

1

6

x=20，
       

5

12

x=20，
   

5

12

x÷

5

12

=20÷

5

12

，
           x=48；

（3）

5

4

x÷8=40，
 

5

4

x÷8×8=40×8，
   

5

4

x÷

5

4

=320÷

5

4

，
          x=256；
验算：把x=256代入原方程，
左边=

5

4

×256÷8=40，右边=40，
因为左边=右边，
所以x=256是原方程的解．

点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．