题目内容

已知：[13.5÷(11+
2
1
4
1-□
)-1÷7]×1
1
6
=1，那么□=
1
10
1
10
．
分析：根据题意设□的数为x，将所给的式子转化成含未知数的等式（即方程），根据加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解答即可．
解答：解：设□的数为x，
则：[13.5÷(11+
2
1
4
1-□
)-1÷7]×1
1
6
=1，
{13.5÷[11+
2
1
4
1-x
]-1÷7}×1
1
6
=1，
       13.5÷[11+
2
1
4
1-x
-1×
1
7
=1÷1
1
6
，
         13.5÷[11+
9
4
1-x
]-
1
7
=
6
7
，
            13.5÷[11+
9
4
1-x
]=
6
7
+
1
7
，
                   11+
9
4
1-x
=13.5÷1，
                    
9
4
1-x
=13.5-11，
                   
9
4
1-x
=2.5，
               
9
4
×
1
1-x
=
5
2
，
                   10-10x=9，
                        x=
1
10
，
故答案为：
1
10
．
点评：解答此题的关键是，把所给的式子转化为方程，运用加，减，乘，除，各部分的关系，利用逆推的方法，解方程即可．
练习册系列答案
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已知：[13.5÷[11+
2
1
4
1-□
]-1÷7]×1
1
6
=1，那么□=
1
10
1
10
．
（2012?景洪市模拟）已知
3
5
×2.5=
1
3
×4.5，下面比例式成立的是（　　）
已知：
2
3×5
=
1
3
-
1
5
，
2
5×7
=
1
5
-
1
7
，
2
7×9
=
1
7
-
1
9
，…那么，①
2
41×43
=
( )
( )
-
( )
( )
，
1
43×45
=（
( )
( )
-
( )
( )
）○□．
②如果
c
a×b
=
1
a
-
1
b
（a．b．c均不为0，且a＜b），那么，a、b、c有什么样的关系？请用式子表示出来
a-b=c
a-b=c
．
（2010?和平区）
11
m
和
9
n
分别是自然数m、n为分母的最简分数，已知
9
n
比5小，且
11
m
是3.3除以
9
n
的商，则同时满足以上条件的m、n有
3
3
组，每组的和分别是
17，11，13
17，11，13
．

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