题目内容
已知:
=
-
,
=
-
,
=
-
,…那么,①
=
-
,
=(
-
)○□.
②如果
=
-
(a.b.c均不为0,且a<b),那么,a、b、c有什么样的关系?请用式子表示出来
2 |
3×5 |
1 |
3 |
1 |
5 |
2 |
5×7 |
1 |
5 |
1 |
7 |
2 |
7×9 |
1 |
7 |
1 |
9 |
2 |
41×43 |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
1 |
43×45 |
( ) |
( ) |
( ) |
( ) |
②如果
c |
a×b |
1 |
a |
1 |
b |
a-b=c
a-b=c
.分析:①
=
-
,
=
-
,
=
-
,…
那么:
=
-
;
先化成
×
,再根据规律求解;由此求解.
②由给出的题干可以看出:c=2,而a与b的差也是2;
如果当c=1时,如:
=
-
;
=
-
…,a-b=1;
当c=3时,如:
=
-
,
=
-
,…,a-b=3;
…
由此可知a-b=c.
2 |
3×5 |
1 |
3 |
1 |
5 |
2 |
5×7 |
1 |
5 |
1 |
7 |
2 |
7×9 |
1 |
7 |
1 |
9 |
那么:
2 |
41×43 |
1 |
41 |
1 |
43 |
1 |
43×45 |
2 |
43×45 |
1 |
2 |
②由给出的题干可以看出:c=2,而a与b的差也是2;
如果当c=1时,如:
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
当c=3时,如:
3 |
4×7 |
1 |
4 |
1 |
7 |
3 |
5×8 |
1 |
5 |
1 |
8 |
…
由此可知a-b=c.
解答:解:①
=
-
;
,
=
×
,
=(
-
)×
;
②c等于a与b的差时
=
-
(a.b.c均不为0,且a<b)成立;
即a-b=c;
故答案为:
,
,
,
,×
;a-b=c.
2 |
41×43 |
1 |
41 |
1 |
43 |
1 |
43×45 |
=
2 |
43×45 |
1 |
2 |
=(
1 |
43 |
1 |
45 |
1 |
2 |
②c等于a与b的差时
c |
a×b |
1 |
a |
1 |
b |
即a-b=c;
故答案为:
1 |
41 |
1 |
43 |
1 |
43 |
1 |
45 |
1 |
2 |
点评:本题考查了归纳总结的能力,经历特殊到一般的探究规律的方法.
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