Question

12和10的最大公因数是

 

．9和36的最小公倍数是

 

．

Answer 1

分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．

解答：解：（1）12=2×2×3，10=2×5，
所以12和10的最大公因数是2；

（2）9和36有倍数关系，较大数是36，
所以9和36的最小公倍数是36．
故答案为：2，36．

点评：此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，根据两个数之间的关系解答即可．