题目内容

下列分数中不能化成有限小数的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：这四个分数A和B选项是最简分数， $\text{[math]}$ 化简后是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 化简后是 $\text{[math]}$ ，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
解答： $\text{[math]}$ 的分母中含有质因数2和5， $\text{[math]}$ 的分母中只含有质因数5， $\text{[math]}$ 化简后是 $\text{[math]}$ ，分母中只含有质因数5，这三个分数都能化成有限小数，因 $\text{[math]}$ 化简后是 $\text{[math]}$ ，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数．
故选C．
点评：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．