Question

从0-5中选出四个数字，可以组成

 

个没有重复的四位数，又可以组成

 

个没有重复的四位偶数．

Answer 1

考点：简单的排列、组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）这个四位数的最高位不能是0，故最高位有5种选法（即选1～5中任一个数字），第三位有5种选法，第二位有4种选法，第一位有3种选法，利用乘法原理分别求出没有重复数字的四位数的个数；
（2）因为当四位数为偶数时，个位数字为0，2，4，有3种选法，由于数不重复，千位不能为0，所以千位有4种选法，百位有4种选法，十位数字有3种选法，利用乘法原理求出没有重复数字的偶数的个数即可．

解答： 解：（1）因为这个四位数的最高位不能是0，
故最高位有5种选法（即选1～5中任一个数字），
第三位有5种选法，第二位有4种选法，第一位有3种选法，
根据乘法原理，
故没有重复数字的四位数有5×5×4×3=300个；

（2）因为当四位数为偶数时，个位数字为0，2，4，有3种选法，由于数不重复，千位不能为0，所以千位有4种选法，百位有4种选法，十位数字有3种选法，
所以其中偶数有3×4×4×3=144个．
故答案为：300，144．

点评：本题考查的是乘法原理，要确定四位数，必须一位一位来考虑．