Question

某剧院有28排座位，每后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有108个座位，这个剧院共有

 

个座位．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：首先利用等差数列公式：首项=末项-公差×（项数-1），（首项+末项）×项数÷2=数列项数和；由此代入计算即可．

解答： 解：108-（28-1）×2
=108-54
=54（个）；
（54+108）×28÷2
=162×28÷2
=2268（个）． 
答：这个剧院共有2268个座位．
故答案为：2268．

点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．