Question

如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．

解答：解：因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，
所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，
即：S=49+35+13=97．
答：图中阴影部分的面积是97．

点评：本题主要考查对三角形和长方形面积的计算及其之间关系的掌握，以及观察分析能力．