Question

如图，在长方形内画了一些直线，已知边上三块带点图形的面积分别为13、35、49，则图中的阴影面积是

 

．

Answer 1

分析：所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．

解答：解：设长方形的面积为S，则S_△CDE=S_△ABC=

1

2

S
由图形可知，S+S_阴影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35
S_阴影=

1

2

S+

1

2

S+13+49+35-S=97
故答案为：97．

点评：本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13、49、35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S_阴影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35建立等量关系求解．