Question

一个圆的半径扩大4倍，周长和面积都随着扩大4倍．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：根据圆的周长公式求出半径与周长的比例关系，以及圆的面积公式求出半径与面积的比例关系进行求解．

解答：解：圆的周长公式：c=2πr，
把2π看成一个因数，2π是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就扩大相应的倍数；半径扩大4倍，周长也扩大4倍；
圆的面积公式：S=πr²，
r²看成一个因数，π是恒值，那么S和r²成正比例；
半径扩大4倍，面积就扩大4²=16倍．
答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．
故答案为：×．

点评：圆的周长和半径成正比，圆的面积和半径的平方成正比．