题目内容
（2012?和平区模拟）有两个圆柱形容器甲、乙，其中甲容器的底面半径是乙容器底面半径的2倍（容器直立放置）．现在以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度比是（ ）（容器内的水都未加满）
分析：此题可以看做是甲乙圆柱体积相同，甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍，求甲乙高的比；
设水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高，从而求出它们的高的比．
设水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高，从而求出它们的高的比．
解答：解：令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，
H=
=
，
h=
，
H：h=
：
，
=
：1=1：4，
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4．
故选：C．
H=
| V |
| π(2r)2 |
| V |
| 4πr2 |
h=
| V |
| πr2 |
H：h=
| V |
| 4πr2 |
| V |
| πr2 |
=
| 1 |
| 4 |
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4．
故选：C．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
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