Question

（2012?和平区模拟）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知甲乙两车速度比是3：2．求甲乙两车速度各是多少？

Answer 1

分析：将全程看作单位“1”，由于两车速度比为3：2，那么相遇时甲行了全程的

3

3+2

=

3

5

，那么甲每小时行全程的

3

5

÷2=

3

10

；相遇后甲行驶到B地，行驶的距离是

2

5

（相遇时乙的路程），用的时间是

2

5

÷

3

10

=

4

3

小时，甲乙2小时相遇，那么每小时两车一共行驶全程的

1

2

，那么

4

3

小时两车行驶全程的

1

2

×

4

3

=

2

3

，也就是说还有1-

2

3

=

1

3

的路程没有行驶，也就是乙距离A地的60千米，故全程就是60÷

1

3

=180千米，由此即能求出甲乙的速度了．

解答：解：将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：
甲每小时行全程的

3

3+2

÷2=

3

5

÷2=

3

10

；
相遇后甲到达B地用时：

2

5

÷

3

10

=

4

3

（小时）；
则两地的距离为：
60÷（1-

1

2

×

4

3

）
=60÷

1

3

，
=180（千米）．
甲乙速度和为：180÷2=90（千米/小时）；
则甲的速度为：90×

3

3+2

=54（千米/小时）；
乙的速度为：90-54=36（千米/小时）．
答：甲车的速度为90千米/小时，乙车的速度为36千米/小时．

点评：由甲乙两车的速度比及相遇时间求出60千米占全程的分率是完成本题的关键．