Question

用120厘米的铁丝做一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体框架，如果在其表面糊上一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

Answer 1

分析：由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别求出长、宽、高的值；
求纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积和体积．

解答：解：120÷4=30（厘米），
3+2+1=6，
30×

3

6

=15(厘米)，
30×

2

6

=10(厘米)，
30×

1

6

=5(厘米)，
15×10×2+15×5×2+10×5×2
=300+150+100
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：至少需要550平方厘米的纸，它的体积是750立方厘米．

点评：解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积和体积．