Question

如果0＜a＜1，则

1

a

，

1

a2

，

1

a3

 从小到大排列的顺序为（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  a2

  ＜

  1

  a3

• B．

  1

  a2

  ＜

  1

  a3

  ＜

  1

  a

• C．

  1

  a3

  ＜

  1

  a2

  ＜

  1

  a

• D．

  1

  a

  ＜

  1

  a3

  ＜

  1

  a2

Answer 1

分析：因为0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a=

1

2

，然后计算出

1

a

，

1

a2

，

1

a3

的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．

解答：解：因为0＜a＜1，设a=

1

2

，
则

1

a

=

1

1 2

=2，

1

a2

=

1

( 1 2 )2

=

1

1 4

=4，

1

a3

=

1

( 1 2 )3

=

1

1 8

=8，
因为2＜4＜8，
所以

1

a

＜

1

a2

＜

1

a3

；
故选：A．

点评：此题考查分数的大小比较，解决关键是可采用举例验证的方法，把每个式子算出数值，进而问题得解．