题目内容
【题目】如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是 .
【答案】a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
【解析】
试题分析:这个图形变换可以用来证明平方差公式:已知在左图中,大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2;
因为拼成的长方形的长为(a+b),宽为(a﹣b),根据“长方形的面积=长×宽”代入为:(a+b)×(a﹣b),因为面积相等,进而得出结论.
解:由图知:大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2﹣b2;
拼成的长方形的面积:(a+b)×(a﹣b),所以得出:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b);
故答案为:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
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