题目内容
黑板上写着1，2，3，…，10这10个数．甲、乙两人轮流去擦，规定擦去某个数，则这个数的约数必须同时擦去，谁擦完最后的数，谁获胜．你能给出一种获胜的方法吗？
分析：甲先擦去10，那10的约数2、5、1同时被擦掉，剩下的数分组为（8、4）（3、6）（7、9），甲再擦数时，要看乙擦的数字，比如乙擦掉一个数，甲就擦掉同一组中的另一个数，乙如果擦掉两个数（8、4），那甲就擦掉另外的两个数（3、6），总之甲再擦的数的个数与乙擦的个数相等，这样，甲将擦完最后一个．
解答：解：甲先擦去10，那10的约数2、5、1同时被擦掉，
甲再擦的数的个数与乙擦的个数相等，
甲将擦完最后一个，
甲将获胜．
甲再擦的数的个数与乙擦的个数相等，
甲将擦完最后一个，
甲将获胜．
点评：解答此题的关键是，根据所给数的特点，找出甲先拿哪些数，再根据剩下数的特点，决定甲继续要擦的数，由此即可得出最佳策略．
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