Question

（2011?东莞模拟）黑板上写着1，2，3，…，99，100共100个数，每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，经过若干次后，黑板上只剩下1个数，这个数是

4951

．

Answer 1

分析：每次任意擦去2个数，再写上这2个数的和减1，每操作一次，黑板上就减少一个数，总和也减少1；由此求解．

解答：解：1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050
最后剩下一个数时，减少了99个数，也就是说操作了99次，总和减少了99；
此时的总和是：
5050-99=4951，
说明最后剩下的数就是4951．
故答案为：4951．

点评：本题需要先找出每次操作只有数字和的变化，以及需要操作的次数，找出这些规律就可求解．