题目内容

我们都知道0不能做除数,这是我们人为规定的.现在请你用乘除法互为逆运算来说明我们规定0不能做除数的道理.

解:这可从两个方面谈起:
一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零.即0=0×X,这样商X是不固定的.X是任何数与零相乘都等于零.我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性.在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商.”
二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其它不是零的数.我们简单地说:“当被除数不为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”.所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现. 鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原.
因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
分析:一是零做除数,不能得到固定的商;二是零做除数还不回原.因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”.
点评:此题主要考查0在除法运算中的特性.
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