Question

一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，如果以长为轴旋转一周所形成图形的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．如果以宽为轴旋转一周所形成图形的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

Answer 1

150.72    141.3    161.2    235.5
分析：一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，（1）以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米；（2）以宽为轴旋转一周所形成的圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米；由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．
解答：（1）以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米；
表面积是：3.14×3²×2+3.14×3×2×5，
=56.52+94.2，
=150.72（平方厘米），
体积是：3.14×3²×5=141.3（立方厘米），
（2）以宽为轴旋转一周所形成的圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米；
表面积是：3.14×5²×2+3.14×5×2×3，
=157+94.2，
=161.2（平方厘米），
体积是：3.14×5²×3=235.5（立方厘米），
答：以长为轴旋转一周所形成图形的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米．如果以宽为轴旋转一周所形成图形的表面积是161.2平方厘米，体积是235.5立方厘米．
故答案为：150.72；141.3；161.2；235.5．
点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．