题目内容
新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球,这些球给人的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时,看不到颜色),结果发现总有两个人的球相同,由此可知,参加取球的至少有
16
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人.分析:建立抽屉:五种颜色的球,2个一组,①同色:2个一组的情况有5种,②不同色:2个一组有
=10种情况,所以共有15种组合方式,那么这里就把这15种情况看做15个抽屉,由此利用抽屉原理即可解决问题.
5×4 |
2×1 |
解答:解:建立抽屉:五种颜色的球共有15种不同的组合方式,每种组合方式都是一个抽屉,共有15个抽屉,
考虑最差情况:15个人摸球,摸出的球各不相同,分别放在15个抽屉,
此时,再多一个人摸球,摸出的球无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉出现2个元素,即总有两人取的球相同,
15+1=16(人),
答:参加取球的至少有26人.
故答案为:16.
考虑最差情况:15个人摸球,摸出的球各不相同,分别放在15个抽屉,
此时,再多一个人摸球,摸出的球无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉出现2个元素,即总有两人取的球相同,
15+1=16(人),
答:参加取球的至少有26人.
故答案为:16.
点评:此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,这里正确建立抽屉是本题的关键.
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