Question

15．能简算的要简算
$\frac{6}{7}$×（7+9）×$\frac{1}{18}$
1999×$\frac{1999}{2000}$
[（8.7-7.5）÷0.2]×0.15 
（$\frac{9}{5}$+$\frac{8}{3}$）÷〔（4-$\frac{11}{6}$）÷$\frac{13}{4}$〕

Answer 1

分析 （1）、（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（4）先算小括号里面的加法和减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}$×（7+9）×$\frac{1}{18}$
=$\frac{6}{7}$×7×$\frac{1}{18}$+$\frac{6}{7}$×9×$\frac{1}{18}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{7}$
=$\frac{16}{21}$；

（2）1999×$\frac{1999}{2000}$
=（2000-1）×$\frac{1999}{2000}$
=2000×$\frac{1999}{2000}$-1×$\frac{1999}{2000}$
=1999-$\frac{1999}{2000}$
=1998$\frac{1}{2000}$；

（3）[（8.7-7.5）÷0.2]×0.15
=[1.2÷0.2]×0.15
=6×0.15
=0.9；

（4）（$\frac{9}{5}$+$\frac{8}{3}$）÷[（4-$\frac{11}{6}$）÷$\frac{13}{4}$]
=$\frac{67}{15}$÷[$\frac{13}{6}$÷$\frac{13}{4}$]
=$\frac{67}{15}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{67}{10}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．