Question

【题目】正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是_____平方厘米。

Answer 1

【答案】324

【解析】

要求原正方形的面积，应知道原来的边长。依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，将数据代入公式即可求得结果。

如图所示，

设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是

18×（x﹣9）﹣9x＝0，

18x﹣162﹣9x＝0，

18x﹣9x＝162，

9x＝162，

x＝18；

所以原正方形的面积是：18×18＝324（平方厘米）

故答案为324。