题目内容

(2011?安岳县模拟)
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2
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1
6
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1
12
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1
20
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1
30
分析:此题可用分数拆项的方法解答.通过观察,每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积,因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,得出结果.
解答:解:
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2
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1
12
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1
20
+
1
30

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
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1
4
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1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6

=1-
1
6

=
5
6
点评:此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式,凡是这类型的分数,都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式.
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