题目内容

【题目】两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

【答案】小圆分别要滚动2圈和3圈

【解析】把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈。

但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周。

这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4,转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网