题目内容
如图，已知里面正方形的顶点都恰好在它外面正方形的中点上，其中最大正方形的边长是8厘米，那么最小正方形的面积是多少平方厘米？考点：长方形、正方形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：先分析最外两层：
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半．
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半．解答：
解：8×8÷2÷2
=64÷2÷2
=16（平方厘米）
答：最小正方形的面积是16平方厘米．
=64÷2÷2
=16（平方厘米）
答：最小正方形的面积是16平方厘米．
点评：考查了数与形结合的规律，图中的三个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．
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