题目内容
填写下表：
| 8和9 | 12和24 | 15和18 | |
| 两个数的最大公因数 | 1 1 |
12 12 |
3 3 |
| 两个数的最小公倍数 | 72 72 |
24 24 |
90 90 |
分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个的关系，如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；由此解答．
解答：解：8和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；
12和24是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是24；
15和18，可以通过分解质因数来解答：
15=3×5，
18=2×3×3，
15和18的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90；
12和24是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是24；
15和18，可以通过分解质因数来解答：
15=3×5，
18=2×3×3，
15和18的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×2×3=90；
| 8和9 | 12和24 | 15和18 | |
| 两个数的最大公因数 | 1 | 12 | 3 |
| 两个数的最小公倍数 | 72 | 24 | 90 |
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法解答．
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