Question

在1到200的自然数中，既不是5的倍数又不是6的倍数有多少个？

Answer 1

分析：在1～200中，除去“既不是5也不是6的倍数”的数，剩下的数或者是5的倍数，或者是6的倍数，同时包含了30的倍数，200与这部分数的个数之差即为所求．

解答：解：200-（[

200

5

]+[

200

6

]-[

200

5×6

]），
=200-[40]-[33

1

3

]+[6

2

3

]，
=200-40-33+6，
=133（个）；
答：200以内有133个数既不是5也不是6的倍数．

点评：解答此题的关键注意去掉5的倍数和6的倍数的数时，把30的倍数去重了，应当加上，同时考查了高斯取整．